世界最大の素数とその見つけられた方法

こんにちは。
LTにて、ほかの方は最新技術など面白いものを紹介してくださるので
私はあさっての方向の紹介を担当しようと思います。

素数について from szilkworm

ユークリッドの補題

スライドの中で何の断りもなく登場することの補題ですが、意味は

正の自然数nが素数pで割り切れ
n = ab (a > 1, b > 1)と分解できるとき、pはa, bの内の少なくとも一方を割り切る。

というものです。